矩阵和

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输入文件: grid.in 输出文件: grid.out

题目描述

有一个 n×mn\times m 的矩阵 (ai,j)n×m(a_{i, j})_{n\times m},每个格子上有一个数 ai,ja_{i, j}

你需要找出其面积最大的一个子矩阵,使得这个子矩阵格子上数的平均值大于 00

输入格式

输入文件名为 grid.in

第一行包括两个整数 nnmm

以下 nn 行,每行 mm 个整数,第 ii 行的第 jj 个数表示 ai,j(1in,1jm)a_{i, j}(1\le i \le n, 1\le j\le m)

输出格式

输出文件名为 grid.out

第一行一个整数,表示最大的满足条件的子矩阵的面积。

样例

样例一

输入

3 2
4 0
-10 8
-2 -2

输出

4

数据范围与提示

对于 30%30\% 的数据,n,m20n, m\le 20

对于 50%50\% 的数据,n,m80n, m\le 80

对于 80%80\% 的数据,n,m250n, m\le 250

对于 100%100\% 的数据,n,m300n, m\le 300

对于所有数据,满足 ai,j109\vert a_{i, j}\vert \le {10}^9